Thèse de Marc Vincendon (LPT), octobre 2018


Titre : Introduction of Relaxation in the Time-dependent Density Functional Theory

Résumé Cette thèse présente des travaux dans 5 domaines où nous cherchons à améliorer ou étendre vers des cas dissipatifs la méthode TDLDA (Time Dependent Local Density Approximation). La propagation en base naturelle permet avant tout de formaliser des techniques indispensables à la mise en œuvre des méthodes prenant en compte les collisions. La méthode SIC (Self Interaction Correction) dynamique améliore l’efficacité de la mise en œuvre de la correction d’auto-interaction complète. Elle permet l’utilisation efficace de cette méthode dans des conditions compliquées comme les systèmes mixtes de molécules métalliques et covalentes. La méthode TDCDFT (Time Dependent Current and Density Functional Theory) prend en compte un effet retard par l’introduction d’une fonctionnelle de la densité et du courant. Elle a pu être mise en œuvre en 3 dimensions sur des petits atomes ou clusters. Les résultats ont confirmé l’amortissement déjà constaté dans des études existantes, mais la TDCDFT ne prédit pas correctement la dépendance non-linéaire de l’amortissement en fonction de l’intensité de l’excitation. La méthode STDHF (Stochastic Time-Dependent Hartree Fock) introduit la corrélation par une méthode de sauts stochastiques, dans des parcours temporels successifs. Cette méthode a été modifiée (sous le nom Average Stochastic TDHF) pour n’utiliser qu’un seul champ moyen, les sauts étant alors introduits sous la forme de probabilités de transition, qui permettent de modifier les nombres d’occupation. Sous cette forme elle ne peut fonctionner que dans une boite de calcul fermée. Nous montrons ici son adaptation à une boite de calcul ouverte. La méthode RTA (Relaxation Time Approximation) a été développée dans un modèle à deux dimensions. On montre ici son extension à 3 dimensions. L’ampleur de l’effort numérique impose l’introduction de nouvelles méthodes d’optimisation. Par contre les résultats confirment les tendances observée en 2D. Cette méthode permet aussi de calculer de nouvelles molécules


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