Thèse d’Olivier Gauthé (LPT), septembre 2019


Titre : Méthodes de réseaux de tenseurs pour les systèmes de spins SU(N)

Presentation Le spin est une propriété fondamentale des systèmes quantiques. Mathématiquement, il s’agit du demi-entier qui caractérise les représentations du groupe SU(2). Inspiré par les succès des théories de jauge en physique des hautes énergies, on s’intéresse à sa généralisation aux systèmes de matière condensée exhibant une symétrie SU(N) pour N>2. Les avancées récentes dans le domaine des atomes froids permettent désormais la réalisation expérimentale de tels systèmes. En utilisant des algorithmes de réseaux de tenseurs, on construira des fonctions d’ondes SU(N) symétriques dont on explorera les propriétés physiques. On montrera que des fonctions d’ondes paradigmatiques comme les états AKLT et RVB se généralisent aisément à SU(N). On cherchera à construire des états exotiques, en particulier des liquides de spins quantiques topologiques et à déterminer des Hamiltoniens à courte distance les admettant comme fondamental.


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