Thèse François Damon (LPT), septembre 2015


Sonder des structures complexes avec des ondes de matière

Résumé : Ce manuscrit présente les travaux que j’ai effectués au laboratoire de physique théorique durant ma thèse. Ils portent sur l’interaction d’ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L’utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d’un gaz d’atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été faite en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l’enveloppe du réseau créent, localement, des gaps spatiaux réalisant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l’objet d’une réalisation expérimentale impliquant la propagation d’un condensat de Bose-Einstein de rubidium 87 dans un guide d’onde. Nous avons également étudié la propagation d’un nuage d’atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée numériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu’il est possible d’exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d’un condensat de Bose-Einstein afin d’amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa propagation dans un guide. Notre étude montre qu’une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d’un potentiel optique jusqu’à l’échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d’atomes en interaction attractive admet une solution d’équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d’un potentiel de taille finie, en peuplant ces états lors d’une expérience de diffusion, comme par exemple, des états de surface.

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