Thèse de Hugo Theveniaut (LPT), Novembre 2020


Titre : Méthodes d’apprentissage automatique et phases quantiques de la matière

Résumé
Mon travail de thèse s’est articulé autour de trois manières d’utiliser les méthodes d’apprentissage automatique (machine learning) en physique de la matière condensée. Premièrement, j’expliquerai comment il est possible de détecter automatiquement des transitions de phase en reformulant cette tâche comme un problème de classification d’images [1]. J’ai testé la fiabilité et relevé les limites de cette approche dans des modèles présentant des phases localisées à N corps (many-body localized – MBL) en dimension 1 [1] et en dimension 2 [2,3]. Deuxièmement, j’introduirai une représentation variationnelle d’états fondamentaux sous la forme de réseaux de neurones (neural-network quantum states – NQS) [4]. Je présenterai nos résultats sur un modèle contraint de bosons de coeur dur en deux dimensions, d’abord étudié dans [5], avec des méthodes variationnelles basées sur des NQS et de projection guidée. Nos travaux montrent notamment que les états NQS peuvent encoder avec précision des états solides et liquides de bosons. Enfin, je présenterai une nouvelle approche pour la recherche de stratégies de corrections d’erreur dans les codes quantiques, cette approche se base sur les techniques utilisées pour concevoir l’intelligence artificielle AlphaGo [6,7]. Nous avons pu montrer que des stratégies efficaces peuvent être découvertes avec des algorithmes d’optimisation évolutionnistes [7]. En particulier, nous avons observé que des réseaux de neurones peu profonds sont compétitifs avec les réseaux profonds utilisés dans des travaux antérieurs, représentant un gain d’un facteur 10000 en termes de nombre de paramètres.
[1] Carrasquilla, J., Melko, R.G., 2017. Machine learning phases of matter. Nature Physics 13, 431–434.
https://doi.org/10.1038/nphys4035
[2]TH, Alet, F., 2019. Neural network setups for a precise detection of the many-body localization transition : Finite-size scaling and limitations. Phys. Rev. B 100, 224202.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.10…
[3] TH, Lan, Z., Meyer, G., Alet, F., 2020. Transition to a many-body localized regime in a two-dimensional disordered quantum dimer model. Phys. Rev. Research 2, 033154.
https://doi.org/10.1103/PhysRevRese…
[4]Carleo, G., Troyer, M., 2017. Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks. Science 355, 602–606.
https://doi.org/10.1126/science.aag2302
[5]Tay, T., Motrunich, O.I., 2010. Study of a hard-core boson model with ring-only interactions. Physical Review Letters 105.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett…
[6]Silver, D. et al., 2016. Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search. Nature 529, 484–489.
https://doi.org/10.1038/nature16961
[7]Sweke, R., Kesselring, M.S., van Nieuwenburg, E.P.L., Eisert, J., 2018. Reinforcement Learning Decoders for Fault-Tolerant Quantum Computation.
http://arxiv.org/abs/1810.07207
[8]Stanley, K.O., Miikkulainen, R., 2002. Evolving neural networks through augmenting topologies. Evol. Comput. 10, 99–127.
https://doi.org/10.1162/10636560232…

rechercher sur site